已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:25:16
已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的
已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围
已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的
已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的
两种方法:法一.画图(如果你学过导数:f(x) [其中x>=0] 的导数为-1/2乘以X的负二分之一次方,令其等于-1,这样的目的是找出f(x)图像切线斜率等于g(x)的点.找出来为点(1/4,-1/2)设为点A,满足x>0,可以取.)在g(x)中代入A点,算得m=-1/4.这是一种情况,即g(x)的图像与f(x)相切.但是从图上来看,应该还有一种情况.先求f(x)的二阶导数:1/4乘以x的负二分之三次方.随着x增大,二阶导数变小.即f(x)的图像为靠着x轴方向变为无限小.x趋向于无穷大时一阶导变为零,故只要g(x)与x正半轴相交,则一定与f(x)交.所以此种情况只需要让m>0即可.
法二:解方程,相信这个你肯定会.联立f(x)=g(x);而且:x>=0;使其只有一个有意义的解(b*b-4ac=0,且x>=0,或者b*b-4ac>0而且只有一个解使得x>=0;)
我建议你用第一种方法,虽然第二种方法在此题目反应上比前一种要简单,但是,从技术含量上,和严密性来看,你选第一种要优于第二种,以后的题目稍难或者有技巧的话,用第一种好分析些,有的是你直接画图就断定了某些情况不可能,不需要再解方程了.要灵活一点!
How tired am I.
May it helps you!
首先,同学,我可以肯定的说,你说的题目和答案好像有冲突。
下面是几何方法,即数形结合。
在同一直角坐标系下画出f(x)和g(x)图像。f(x)图像在第四象限,过原点,下凹的曲线,g(x)的图像是直线就不用说了,但是注意斜率为负。然和数形结合分析就行了。这个是这一类题目比较简便的方法。
下面是代数方法,即换元法。
设根号x=t,则x=t的平方。注意换元后t是大于等于0...
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首先,同学,我可以肯定的说,你说的题目和答案好像有冲突。
下面是几何方法,即数形结合。
在同一直角坐标系下画出f(x)和g(x)图像。f(x)图像在第四象限,过原点,下凹的曲线,g(x)的图像是直线就不用说了,但是注意斜率为负。然和数形结合分析就行了。这个是这一类题目比较简便的方法。
下面是代数方法,即换元法。
设根号x=t,则x=t的平方。注意换元后t是大于等于0的。令f(x)=g(x),就可以得到关于t的一元二次方程,问题转化为该一元二次方程有2个不等的非负数解。所以,根据图像或者两根之积为非负可以得到m小于等于0。再根据判别式得到大于-1/4。
所以,抱歉同学,可能是你题目弄错了。我是按照你说的,f(x)=负根号x,g(x)=m-x来算的。
希望能够帮到你,谢谢。
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