如图,∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小

如图,∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小
如图,∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小

如图,∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小
∠M+∠3=∠5
∠1+∠B=∠5
∴∠M+∠3=∠1+∠B (1)
同理∠M+∠2=∠4+∠D (2)
(1）+（2）得2∠M+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
由于∠1=∠2 ∠3=∠4
∴2∠M=∠B+∠D
∠M=(∠B+∠D)/2=(32°+38°)/2=35°

∠M=∠5-∠3=∠1+∠B-∠3;
∠M=∠6-∠2=∠4+∠D-∠2;
上面相加得，2∠M=∠B+∠D=35°。