已知关于XY的方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数,求M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:11:10
已知关于XY的方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数,求M的取值范围已知关于XY的方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数,求M的取值范围已知关于XY的方程组{X+Y=2

已知关于XY的方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数,求M的取值范围
已知关于XY的方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数,求M的取值范围

已知关于XY的方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数,求M的取值范围
两式左右两边分别相加,得a式:X=3M+2>0 (因为解都为正数,所以X、Y都>0)
两式左右两边分别相减,得b式:Y=5-m>0
解a式得M>-2/3,解b式得M

两式左右两边分别相加,得a式:X=3M+2>0 (因为解都为正数,所以X、Y都>0)
两式左右两边分别相减,得b式:Y=5-m>0
解a式得M>-2/3,解b式得M<5
所以-2/3

x=3m+2 y=-m+5
∵方程组{X+Y=2M+7{X-Y=4M-3的解都为正数
∴3m+2 >0 -m+5>0
解得-2/3<m<5