三角形ABC中,角C=90度,tanA=3,则sinB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:56:21
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三角形ABC中,角C=90度,tanA=3,则sinB=
tanA=3,
tanA=sinA/cosB=BC/AC=3.
cosA=3sinA,
而,sin^2A+cos^2A=1,
sinA=3√10/10,cosA=√10/10,
即有:AC=3√10,BC=√10,AB=√(AC^2+BC^2)=10.
sinB=AC/AB=3√10/10.

设BC=3x,AC=x,勾股定理AB=√10x
sinB=x/√10x=1/√10=√10/10