一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:05:58
一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图设直径的另外一个端点为D,题目条件:点B应为弧AD的中点.利用三角形外角定理,得∠AOD=2

一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图
一道同圆内圆心角和圆周角关系证明
如图

一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图
设直径的另外一个端点为D,
题目条件:点B应为弧AD的中点.
利用三角形外角定理,得
∠AOD=2∠1,∠BOD=2∠2
因为点B应为弧AD的中点,所以
∠AOB=∠BOD,即
∠AOD=2∠BOD,所以
2∠BOD=2∠1
4∠2=2∠1
∠1=2∠2