如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2求 连接AC,求∠CAM的正弦值求OC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:51:59
如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2求 连接AC,求∠CAM的正弦值求OC的长
如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2
如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2
求 连接AC,求∠CAM的正弦值
求OC的长
如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2如图,已知OC是圆心O的半径,弦AB=6,AB⊥OC,垂足为M,且CM=2求 连接AC,求∠CAM的正弦值求OC的长
⑴∵AC^2=AM^2+CM^2
∴AC=√13
∴sin∠CAM=2*√13/13
⑵设弦长为a 连接AO
则OM=a-2
∵AO^2=OM^2+AM^2
∴OC=13/4
点M为AB的中点,AM=3,tan∠CAM=CM/AM=2/3.
因为同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,所以2∠CAM=∠COA=∠COB
根据倍角公式就可以求出。
连接AC
在三角形ACM中
AM=1/2AB=3
CM=2
AC的平方=CM的平方+AM的平方=4+6=10
AC=根号10
正弦∠CAM=CM/AC=2/根号10=根号(2/5)
设OC=r
连接OA
在直角三角形OAM中
OA的平方=OM的平方+AM的平方即
r的平方=(r-2)的平方+3的平方
得...
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连接AC
在三角形ACM中
AM=1/2AB=3
CM=2
AC的平方=CM的平方+AM的平方=4+6=10
AC=根号10
正弦∠CAM=CM/AC=2/根号10=根号(2/5)
设OC=r
连接OA
在直角三角形OAM中
OA的平方=OM的平方+AM的平方即
r的平方=(r-2)的平方+3的平方
得出r=13/4即3又四分之一
OC=r=3又四分之一
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