高手请进,一道简单的数学题!一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数.小明求一个凸多边形的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 12:04:16
高手请进,一道简单的数学题!一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数.小明求一个凸多边形的
高手请进,一道简单的数学题!一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数
一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数.
小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算
高手请进,一道简单的数学题!一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数一个多边形的内角和与外角和的度数一共是1620°求这个多边形的边数.小明求一个凸多边形的
多边形内角和=(n-2)*180°
外角和=n*180°-内角和
所以外角和+内角和=n*180°=1620°
n=9
所以这个多边形的边数为9
∵多边形外角和恒等于180度，多边形内角和等于(n-2)×180度，
∴n=(1620-360)÷180+2=9
答：这个多边形的边数是9。小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算2570°÷180°=14余50度。
15+2=17
这个多边形的边数是17。...
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∵多边形外角和恒等于180度，多边形内角和等于(n-2)×180度，
∴n=(1620-360)÷180+2=9
答：这个多边形的边数是9。
收起
多边形的内角和为：180°*（n-2），其中n为边数。
多边形的外角和为360°，与边数无关，
所以，180°*（n-2）+360°=1620°
解方程，得：n=9
所以，这个多边形的边数为9.小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算2570÷180=14……50
所以：
2...
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多边形的内角和为：180°*（n-2），其中n为边数。
多边形的外角和为360°，与边数无关，
所以，180°*（n-2）+360°=1620°
解方程，得：n=9
所以，这个多边形的边数为9.
收起
任何一个角的内角度数与外角度数之和均为180。所以用1620/180=9
为9边形
9条边
nx180=1620
多边形的外角和一定是360°
所以，内角和是1620°-360°=1260°
而内角和=(n-2)×180°=1260°
===> n-2=7
===> n=9
所以，是9边形。小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算设这个凸多边形是n边形，则其内角和是(n-2)*180°，且每一个...
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多边形的外角和一定是360°
所以，内角和是1620°-360°=1260°
而内角和=(n-2)×180°=1260°
===> n-2=7
===> n=9
所以，是9边形。
收起
（1620-360)÷180+2
=7+2
=9
九边形！小明求一个凸多边形的内角和时，把其中一个角的度数没有算进去，求得的和为2570°，你知道这个多边形是几边形吗？算一算130°。因为凸多边形内角和为(N-2)*180,其他内角的和为2570°，
所以 (N-2)*180>2570, N>16.2777,取N=17, 所以这个没有计算在内的内角度数为(17-2)...
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（1620-360)÷180+2
=7+2
=9
九边形！
收起
多边形的内角和=（n-2)*180
多边形的外角和=n*180-(n-2)*180=360
(n-2)*180+360=1620
n=9
这个多边形的边数是9