已知 一个三角形三条边分别为13.14.15 如图所示 求高 麻烦用勾股定理解答 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:08:25
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设BD=x,则CD=14-x
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD²=AB²-BD²=AC²-CD²
即13²-x²=15²-(14-x)²
169-x²=225-196-x²+28x
28x=169+196-225
28x=140
x=5
∴AD=√﹙13²-5²)=12

设BD=x
则CD=14-x
则AD²=13²-x²=15²-(14-x)²
169-x²=225-196+28x-x²
28x=140
x=5
所以AD=√(13²-x²)=12

设高为h，
所以在Rt△ABD中
BD²=AB²-AD²=13²-h²
BD=√13²-h²
在Rt△ACD中
CD²=AC²-AD²=15²-h²
CD=√15²-h²
BD+CD=BC=14
...

全部展开

设高为h，
所以在Rt△ABD中
BD²=AB²-AD²=13²-h²
BD=√13²-h²
在Rt△ACD中
CD²=AC²-AD²=15²-h²
CD=√15²-h²
BD+CD=BC=14
所以√13²-h²+√15²-h²=14
解得h=12

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

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