定积分问题,为什么可以这样化简?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 09:47:35
定积分问题,为什么可以这样化简?定积分问题,为什么可以这样化简? 定积分问题,为什么可以这样化简?这样化简的依据是：奇函数在对称区间上的积分等于零.[-1,1]∫(t+1)√(1-t
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定积分问题,为什么可以这样化简?
这样化简的依据是：
奇函数在对称区间上的积分等于零.
[-1,1] ∫(t+1)√(1-t²)dt = [-1,1] ∫ t √(1-t²) dt + [-1,1] ∫ √(1-t²) dt
展开后,前半部分的被积函数 t √(1-t²) 是奇函数,积分区间 [-1,1] 是对称区间,因此积分等于零.