已知一个三角形三条边的长分别为a、a、b,另一个三角形三条边的长分别为b,b,a（a≠b）.如果这两个三角形的最小内角都等于α ,那么α 的度数是（ ）答案越完整越好,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:10:06
已知一个三角形三条边的长分别为a、a、b,另一个三角形三条边的长分别为b,b,a（a≠b）.如果这两个三角形的最小内角都等于α ,那么α 的度数是（ ）答案越完整越好,
已知一个三角形三条边的长分别为a、a、b,另一个三角形三条边的长分别为b,b,a（a≠b）.如果这两个三角形的最小内角都等于α ,那么α 的度数是（ ）
答案越完整越好,
已知一个三角形三条边的长分别为a、a、b,另一个三角形三条边的长分别为b,b,a（a≠b）.如果这两个三角形的最小内角都等于α ,那么α 的度数是（ ）答案越完整越好,
假定b>a,aab的另一个角为B,bba的另一个角为B'.当你把两个三角形画在一起,α重合,b边重合,你会发现以下关系（两个三角形α的对边构成等腰三角形）
B = 180 - B'
由于
α + α + B = 180
α + B' + B' = 180
很容易解出：
α = 36度
设a>b(a
三角形三条边的长分别为b，b，a最小内角α，则有cos(α)=a/2b
cos(α)=1-2[sin(α/2)]^2
a/2b=1-2(b/2a)^2
(b/a)^2+1/(b/a)=2
(b/a)^3-2(b/a)+1=0
此方...
全部展开
设a>b(a
三角形三条边的长分别为b，b，a最小内角α，则有cos(α)=a/2b
cos(α)=1-2[sin(α/2)]^2
a/2b=1-2(b/2a)^2
(b/a)^2+1/(b/a)=2
(b/a)^3-2(b/a)+1=0
此方程的三个根分别是1，(-1-5^0.5)/2,(-1+5^0.5)/2，根据题意0b/a=(-1+5^0.5)/2
cos(α)=a/2b=(1+5^0.5)/4
α=arccos[(1+5^0.5)/4]=36
收起