已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3 (1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围 (2)问是否存在常数t(t大于等于0),当x在【t,10】时,f(x)的值域为区
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:56:50
已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3 (1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围 (2)问是否存在常数t(t大于等于0),当x在【t,10】时,f(x)的值域为区
已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3
已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3
(1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围
(2)问是否存在常数t(t大于等于0),当x在【t,10】时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t.
已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3 (1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围 (2)问是否存在常数t(t大于等于0),当x在【t,10】时,f(x)的值域为区
(1).解f(-1)f(1)
1,f(1)*f(-1)<0 ,-->(q-12)(q+20)<0 ,-202,对称轴为x=8,
当t<=6,f(t)>=f(10),12-t=f(t)-f(8),-->t^2-15t+52=0,当t=6,t^2-15t+52<0,这个方程有小于6的解,因此满足题目要求的t存在。
当8>=t>=6,f(t)<=f(10),f(10)-f(8)=4=12-t,t=8。
当8<=t<=10,12-t=f(10)-f(t),同第一种情况。
(1).f(-1)f(1)<0,得(q+20)(q-12)<0,有-20 (2).f(x)的对称轴是x=8,开口想上,则求当x在[t,10]时,f(x)的值域时需要分两种情况
①当0=
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(1).f(-1)f(1)<0,得(q+20)(q-12)<0,有-20 (2).f(x)的对称轴是x=8,开口想上,则求当x在[t,10]时,f(x)的值域时需要分两种情况
①当0=
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