二次函数的解析式的设法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:36:08

二次函数的解析式的设法二次函数的解析式的设法二次函数的解析式的设法根据题目给你的条件来设,一般分三种：一：如果题目给出了抛物线上其中三个点的坐标：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)此

二次函数的解析式的设法
二次函数的解析式的设法

二次函数的解析式的设法
根据题目给你的条件来设,一般分三种：
一：如果题目给出了抛物线上其中三个点的坐标：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
此时直接设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
分别把三个点的坐标代入,得到一组三元一次方程：
ax1^2+bx1+c=y1
ax2^2+bx2+c=y2
ax3^2+bx3+c=y3
解这组三元一次方程,分别得到a,b,c,再代入y=ax^2+bx+c,
就能得到原二次函数的解析式了.
二：如果题目给出了抛物线上的顶点坐标P：(h,k)和抛物线上另外一点的坐标：A（x1,y1）
此时设二次函数的解析式为y=a(x-h)+k
把另一个点的坐标代入,得到一个一元一次方程：
a(x1-h)+k=Y1
解这个一元一次方程,得到a,再代入y=a(x-h)+k,
就能得到原二次方程的解析式了.
三：如果题目给出了抛物线与X轴的交点：A(x1,0),B(x2,0)和另外一点的坐标：
C（x3,y3）
此时设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
把另一个点的坐标代入,得到一个一元一次方程：
a(x3-x1)(x3-x2)=y3
解这个一元一次方程,得到a,再代入y=a(x-x1)(x-x2),
就能得到原二次方程的解析式了.

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