1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=DE2、已知,如图,点B、C在角MAN的两边AM、AN上,角MBP=角PBD,角DCP=角NCP,如果三角形PBC的高PD=3cm,则点P到AM、AN
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:17:55
1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=DE2、已知,如图,点B、C在角MAN的两边AM、AN上,角MBP=角PBD,角DCP=角NCP,如果三角形PBC的高PD=3cm,则点P到AM、AN
1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=DE
2、已知,如图,点B、C在角MAN的两边AM、AN上,角MBP=角PBD,角DCP=角NCP,如果三角形PBC的高PD=3cm,则点P到AM、AN的距离分别是多少
角平分线（角平分线定理及逆定理）
1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=DE2、已知,如图,点B、C在角MAN的两边AM、AN上,角MBP=角PBD,角DCP=角NCP,如果三角形PBC的高PD=3cm,则点P到AM、AN
（1）
证明：
∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠DBA=∠A=30º
∵∠C=90º,∠A=30º
∴∠ABC=60º
∴BD平分∠ABC
∵∠C=∠DEB=90º
∴DC=DE【角平分线上的点到两边的距离相等】
（2）
证明：
作PE⊥AM于E,PF⊥AN于F
∵PD是⊿PBC的高
∴PD⊥BC
∵∠MBP=∠PBD,即PB平分∠MBC
∴PE=PD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵∠DCP=∠NCP即PC平分∠BCN
∴PF=PD
∴PE=PF=PD=3cm
即点P到AM、AN的距离分别是3cm,3cm.
1.设BC=X,AC=根号3X,AB=2X,AE=X,BE=X
三角形AEC相似于三角形ACB
所以AE/AC=AD/AB
AD=2X/根号3
CD=AC-AD=X/根号3
AC除以CD=3
只会一题……(*^__^*) 嘻嘻……
笨蛋
图案喂？？？