如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 00:59:39
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
由题意角C=60°,AC>BC 不可能三角形CAB是等边三角形
（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，
∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．
∴△C′BD≌△B′DC
（2）由（1）的结论知：
C′D=B′C=AB′，
...
全部展开
（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，
∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．
∴△C′BD≌△B′DC
（2）由（1）的结论知：
C′D=B′C=AB′，
B′D=BC′=AC′，
又∵AD=AD，
∴△AC′D≌△DB′A．
（3）S△AB′C＞S△ABC′＞S△ABC＞S△A′BC；
S△AB′C=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×{AC}^{2}$，
S△A′BC=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}{×BC}^{2}$，
S△ABC′=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×{AB}^{2}$，
S△ABC=$\frac{1}{2}×\;\frac{\sqrt{3}}{2}×AC×BC$，
因为AB2=（AC2+BC2-2AC×BC×cos60°）
整理得S△ACB′+S△BCA′=S△ABC′+S△ABC
收起
D
你的题目应该被你抄错了吧！
题目漏了条件了，要么打错了