若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 16:16:38
若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4. lga+lgb=lg

若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.
若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.

若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.
 
lga+lgb=lg(a+b)
lgab=lg(a+b)
ab=a+b
∵ab≤[(a+b)/2]²  (均值不等式)
∴ab=a+b≤[(a+b)/2]² 
令a+b=x>0,则
x≤x²/4
4x≤x²
x≥4
即a+b的最小值为4
 
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