已知:AD和AE分别是三角形ABC的边BC上的高线和中线.且角BAD=角DAE=角EAC.求角BAC的度数.图传不上来,自己画吧.结果是九十度,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:27:19
已知:AD和AE分别是三角形ABC的边BC上的高线和中线.且角BAD=角DAE=角EAC.求角BAC的度数.图传不上来,自己画吧.结果是九十度,已知:AD和AE分别是三角形ABC的边BC上的高线和中线

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已知:AD和AE分别是三角形ABC的边BC上的高线和中线.且角BAD=角DAE=角EAC.求角BAC的度数.
图传不上来,自己画吧.结果是九十度,

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设AD=1 角BAD=角DAE=角EAC=α
则BD=DE=tanα
EC=BE=2tanα
所以DC=3tanα=AD*tan2α=tan2α
=2tanα/(1-tan^2α)
tan^2α=1/3
tanα=√3/3
所以α=30º
所以角BAC=3α=90º

相似三角形的问题:【已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是】已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是bc和b’c‘边上的高,ae和a’e‘分别是bc边和b’c‘边的中 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=二分之一AC. 已知AD,AE分别是三角形ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠EAD=10°,∠C=____ 已知AD,AE分别是三角形ABC的高和中线,AB=6,ac8,bc=10, 如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,AB=13cm,AC=5cm,AE=4cm,1.三角形ABD 如图,已知AD,AF分别是三角形ABC和三角形ABE的高,AD=AF,AC=AE.求证:BC=BE. AD,AE分别是三角形ABC的角平分线和中线,如果 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B) 已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度试写出角dae与角b,角c之间关系 三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,∠C=60°∠B=28°求∠DAE 在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae 在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A) 已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,试问角DAE与角C-角B有怎样的数量关系,说明理由 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.判断∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并说明理由. 已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度,求角dae的度数 已知:如图,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,且角AED=角B 求证:AE×AC=AD已知:如图,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,且角AED=角B求证:AE×AC=AD×AB 在三角形ABC中,AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线,求∠DAE和∠C∠-B的关系