在三角形abc中,a:b=1:3,cD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积比为2:5,求sinA的值

在三角形abc中,a:b=1:3,cD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积比为2:5,求sinA的值
在三角形abc中,a:b=1:3,cD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积比为2:5,求sinA的值

在三角形abc中,a:b=1:3,cD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积比为2:5,求sinA的值
a:b=1:3是边长之比还是你没写角度符号的角度之比啊?
我觉得应该是角度之比
则∠B=3∠A
而
S△BCD=0.5CD*BC*sin∠BCD
S△ACD=0.5CD*AC*sin∠ACD
∴2:5=BC:AC=sinA:sinB 正弦定理
又∵sinB=sin3A=3sinA-4sin³A
∴sinB:sinA=3-4sin²A=2.5
sin²A=1/8
∵sinA>0
∴sinA=根号二/4

a:b=1:3是边长之比还是你没写角度符号的角度之比啊