如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：（1）AB=2AM（2）BE=AC（3）AB-BE=CE（4）AM-CM=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:07:00
如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：（1）AB=2AM（2）BE=AC（3）AB-BE=CE（4）AM-CM=CE如图,△ABC的两条高AD、

如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：（1）AB=2AM（2）BE=AC（3）AB-BE=CE（4）AM-CM=CE
如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.
证明：
（1）AB=2AM
（2）BE=AC
（3）AB-BE=CE
（4）AM-CM=CE

如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：（1）AB=2AM（2）BE=AC（3）AB-BE=CE（4）AM-CM=CE
不知道你学没学过正弦定理和余弦定理,就是AB / sin∠C = BC / sin∠A = AC / sin∠B
sin105°=sin（60°+45°）展开可以算出来,你可以假定AD边长为1,然后各边的长都能算出来,注意三角形AME与三角形BDE相似的,最后每一边都能算出来,再证明.
如果你基础好的话,其实算起来很快的,我做过,都能算.你先试试.

(1)证明：∵BM为△ABM的高.
∴∠BMA=90°
又∵∠AEB=105°，∠BAD=45°
∴∠ABM=180°—105°—45°
=30°
∴AM=1/2AB
即AB=2AM
(2)∵∠AEB=105°,∠BA...

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(1)证明：∵BM为△ABM的高.
∴∠BMA=90°
又∵∠AEB=105°，∠BAD=45°
∴∠ABM=180°—105°—45°
=30°
∴AM=1/2AB
即AB=2AM
(2)∵∠AEB=105°,∠BAD=45°
∴∠ABE=30°
∵BM⊥AC
∴∠AMB=90°,
又 ∵∠AEB=105°
∴∠DAC=15°
∵∠BAD=∠ABM+∠CBM=45°
∴AD=BD
∴△BED≌△ACD（ASA）
∴BE=AC
（3）∵△BED≌△ACD（已证）
∴DE=CD，∠DEC=45°
又∠BED=180°-∠AEB=75°
则∠BEC=120°,∠CEM=60°
. 延长EM到N,使EN=CE,连接AN,CN.则⊿CEN为等边三角形,得CE=CN.
∴EM⊥AC
∴EM=NM,得AE=AN.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
则∠ANE=∠AEN=180°-∠AEB=75°;∠BED=∠AEN=75°,∠EBD=15°.
∴∠ABN=∠ABD-∠EBD=30°; ∠BAN=180°-∠ABN-∠ANE=75°=∠ANE.
∴AB-BE=BN-BE=EN
=CE.
（4）∵△BED≌△ACD（已证）
∴BE=AC
又∵AB-BE=CE
∴AM+MC+CE=AB
AM-MC=AM-CE
即AM-CM=CE

收起

如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：AB-BE=CE 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：AB-BE=CE和AM-CM=CE换了一个图 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.求证:(1)AB=2AM; 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:(1)BE=AC;(2)AB－BE=CE;(3)AM－CM=CE.(来源:《快乐练测》八年级数学上 如图,点D在三角形ABC的中点BM上,过D作DE平行AB,过C作CE平行BM,两线相交于E,求证：BE=AD. 如图,已知△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM.试说明ME=MD的理由. 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的中点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证MN=1/2BM 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证MN=1/2BM 如图,△ABC的两条高AD,BM相交于E,且EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°,求证：(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE如图，△ABC的两条高AD,BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°，求证：(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证：∠CMD=∠AMB 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°(1)AB＝2AM (2)BE＝AC (3)AB-BE＝CE (4)AM-CM＝CE八年级上册新观察P38最后一题 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明：（1）AB=2AM（2）BE=AC（3）AB-BE=CE（4）AM-CM=CE 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠DMC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠DMC 已知,如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交落于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求：AE的长如图 已知：如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求AE的长 如图 已知△abc中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM.求证:ME=MD 已知：如图,在△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM＝CM. 求证：ME＝MD.