AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,玄CD垂直于AB,垂足为E,且角POC=角PCE,（1）求证：PC是⊙O的切线（2）若OE：EA＝1：2,PA＝6,求⊙O的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:16:05
AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,玄CD垂直于AB,垂足为E,且角POC=角PCE,（1）求证：PC是⊙O的切线（2）若OE：EA＝1：2,PA＝6,求⊙O的半径AB是⊙O的直径,点P在BA的延

AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,玄CD垂直于AB,垂足为E,且角POC=角PCE,（1）求证：PC是⊙O的切线（2）若OE：EA＝1：2,PA＝6,求⊙O的半径
AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,玄CD垂直于AB,垂足为E,且角POC=角PCE,（1）求证：PC是⊙O的切线（2）若OE：EA＝1：2,PA＝6,求⊙O的半径

AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,玄CD垂直于AB,垂足为E,且角POC=角PCE,（1）求证：PC是⊙O的切线（2）若OE：EA＝1：2,PA＝6,求⊙O的半径
因为CE垂直于AO,所以∠ECO+∠COE=90°
因为∠POC=∠PCE,所以∠PCO=∠PCE+∠ECO=90°,即PC垂直于OC,即PC是圆O切线
（2）
设OE=a,则AE=2a,CO=3a,PE=6+2a,PO=6+3a
因为PC^2=PO^2-CO^2
CE^2=PC^2-PE^2=CO^2-OE^2
所以PO^2-CO^2-PE^2=CO^2-OE^2
即（6+3a）^2-(3a)^2-(6+2a)^2=(3a)^2-a^2
a=1
半径=3a=3

（1）证明：∵弦CD⊥AB于点E，
∴∠CEP=90°．
∵∠POC=∠PCE，∠P=∠P，
∴△POC∽△PCE，
∴∠PCO=∠CEP=90°．
∴PC是⊙O的切线．
（2）∵OE：EA=1：2，
∴OE：OC=13，OC：OP=13．
∵PA=6，
∴⊙O的半径=3

没图写个鸟啊

（1）证明：三角形CAP中，角ACP 角P=90度；三角形OCP中角O 角P=角ACP 角P=90度；所以角OCP为直角，PC为切线。
（2）设OE=X,则EA=2X,OC=3X,OP=3X 6.由三角形OAC与三角形OCP相似得：OA:OC=OC:PC.所以X:3X=3X:(3X 6)解之得:X=1.所以半径OC=3

（1）证明：三角形CAP中，角ACP 角P=90度；三角形OCP中角O 角P=角ACP 角P=90度；所以角OCP为直角，PC为切线。
（2）设OE=X,则EA=2X,OC=3X,OP=3X 6.由三角形OAC与三角形OCP相似得：OA:OC=OC:PC.所以X:3X=3X:(3X 6)解之得:X=1.所以半径OC=3
是对的啊

如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE：EA=1如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE：EA= AB是圆心O的直径,点P在BA的延长线上,PD切圆心O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.求证（1）BC平分∠PBD 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB垂足为E,且PC^2=PE*PO 如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA,PC切⊙O于点C,连BC(1) 求角P的正弦值(2) 若⊙O的半径r=2cm,求BC的长 如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,AB为⊙O直径,点P在BA延长线上,点D在⊙O上,C是PD与⊙O的交点.已知PA=3,PB=13.∠P=30°,求CD的长 如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO(1)求证：PC是圆O的切线（2）若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD：AB的值 AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,玄CD垂直于AB,垂足为E,且角POC=角PCE,（1）求证：PC是⊙O的切线（2）若OE：EA＝1：2,PA＝6,求⊙O的半径 关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC是⊙O的切线.（OC是我自己连的） 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC（1）求证BC^2=BD*BA（2）若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.如题,不要用三角函数 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE‖CB,Q是AB上1动点,CA＝1,CD＝√3R. 如图(1),在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,OC=4,∠OAC=60°.（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长；（3）如图2,一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向 AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E.PC切圆O于点C.（1）求证：OC平方=OE*OP;(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径.