已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3(a0)通过正交变换化成标准型f=y1^2+2y2^2+5y3^2,求参数a及所用的正交变换矩阵.

二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图, 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么? 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值? 已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+5x3^2 将二次型划为标志型,写出所用的可逆性变化及二次型的正负惯性指数 用配方法化二次型刘老师您好：f（x1,x2,x3）=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3配方后得f（x1,x2,x3）=（x1+2x2+3x3）^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3y2=x2+x3 即 x2=y2-y3y3=x3 x3=y3「即」前面的式 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗：（x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2 已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-4x3^2-2x1x2+2x1x3+4x2x3,写出标准型 求其特征值和特征向量 二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+8x2^2+x3^2+2ax1x2正定,则a的取值范围 f（X1,X2,X3）=X1²+2X2²+2X1X2+2X2X3+4X3²,将二次型化为标准型,并求正负惯性指数 1已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2 1 求a 2 通过正交变换法将二次型转化为第一题已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2.1 ）求a 2 ）通过正交变换法将二次型 一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的：二次型f（x1,x2,x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的