如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.求证：AD=CE

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.求证：AD=CE
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.
求证：AD=CE

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.求证：AD=CE
证明：连接AN、CN
∵BM平分∠ABC,ND⊥AB,NE⊥BC
∴ND＝NE （角平分线性质）,∠ADN＝∠CEN＝90
∵MN垂直平分AC
∴AN＝CN
∴△AND≌△CNE （HL）
∴AD＝CE