比较2^1.5与log (2)5的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 17:15:43
比较2^1.5与log(2)5的大小比较2^1.5与log(2)5的大小比较2^1.5与log(2)5的大小2^1.5=a,log(2)5=b则a^2=8,由于2.5^2=6.25,所以a>2.52^

比较2^1.5与log (2)5的大小
比较2^1.5与log (2)5的大小

比较2^1.5与log (2)5的大小
2^1.5=a,log (2)5=b
则 a^2=8,由于2.5^2=6.25,所以 a>2.5
2^b=5,则 2^(2b)=25,由于 2^5=32>25,所以 2b

设log(2)5=x,则2^x=5
因为2^(2^1.5)=4^1.5=8
8>5
2^(2^1.5)>2^x
则2^1.5>x
即2^1.5>log(2)5

2^1.5=log(2)2^1.5,将2的1.5倍与5比较大小,可知前者小于后者,所以log(2)5大