等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证1）BD=DE+CEE右上方的字母没表示出来，它是C

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 14:31:38

等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证1）BD=DE+CEE右上方的字母没表示出来，它是C等腰直角三角形

等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证1）BD=DE+CEE右上方的字母没表示出来，它是C
等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证
1）BD=DE+CE
E右上方的字母没表示出来，它是C

等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证1）BD=DE+CEE右上方的字母没表示出来，它是C
因为角bad+角eac=90
而角eac+角ace=90
所以角bad=角ace
又角bda=角aec=90
所以三角形bda相似于三角形aec
所以bd比ae=ad比ce=ab比ac=1
所以bd=ae=ad+de=ce+de

证明：角CAE+角BAD=90度，角CAE+角ACE=90度，
所以角BAD=角ACE。又角BDA=角AEC=90度，AB=CA。
所以三角形ABD全等与三角形CAE。
所以AD=CE,BD=AE,
所以BD=AD+DE
所以BD=DE+CE

证明：
由已知得，∠BAC=∠BAD+∠CAE=90°，∠CAE+∠ACE=90°，
∴∠BAD=∠ACE
又AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴AD=CE,BD=AE
∵AE=AD+DE
∴BD=AD+DE=CE+DE
即BD=DE+CE
∴本题得证

可以画标准一点吗？？？看不懂