如图,有一等腰直角三角形ABC,∠B=90°,AB=BC,求AC/BC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:11:00
如图,有一等腰直角三角形ABC,∠B=90°,AB=BC,求AC/BC
如图,有一等腰直角三角形ABC,∠B=90°,AB=BC,求AC/BC
如图,有一等腰直角三角形ABC,∠B=90°,AB=BC,求AC/BC
设AB为a,因为AB=BC则BC为a,根据勾股定理得AC为(根2)*a(手机写不出来,凑合下).BC\AC为根下2
求最佳.
请问，图在哪里？
答案：根号2（2开平方）
解题过程1如下：
直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方和：
AC2=AB2+BC2=2BC2；
AC2/BC2=2；
（AC/BC)2=2；
AC/BC=根号2
解题过程2如下：
1、三角形的面积等于1/2底乘高，三角形ABC的面积是直角边AB*BC/2=BC2/2(由于两个直角边是等腰直角三角形AB=BC...
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答案：根号2（2开平方）
解题过程1如下：
直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方和：
AC2=AB2+BC2=2BC2；
AC2/BC2=2；
（AC/BC)2=2；
AC/BC=根号2
解题过程2如下：
1、三角形的面积等于1/2底乘高，三角形ABC的面积是直角边AB*BC/2=BC2/2(由于两个直角边是等腰直角三角形AB=BC)
2、由∠B向斜边AC引垂线BD，形成的两个三角形也是等腰直角三角形（原因是∠A是等腰直角三角形的一个角，∠B=90°，∠A=∠C=45°，由于BD垂直于AC，90°+∠A+∠B被分为两个角之一为180°内角和，所以∠B被平分为两个45°）
3、那BD这条垂线是多长呢？由上一条可以知道，这条垂线把三角形分为了两个等腰直角三角形，所以BD=AC/2
4、等腰直角三角形ABC的面积等于1/2底乘高，也就等于垂线乘以斜边的一半=BD*AC/2；由上一条可知，BD=AC/2；等腰直角三角形ABC的面积=(AC/2)*AC/2=AC2/4
5、由第一条可知等腰直角三角形ABC的面积=BC2/2=AC2/4；改变等式两边，4BC2=2AC2，也就是AC2/BC2=2； （AC/BC）2=2；所以AC/BC=2开平方（根号2）
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