求极限,麻烦带步骤,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:46:05
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求极限,麻烦带步骤,
带入x=4
得到
0/0
所以是不定型
用洛必达
上下分别求导
=lim x->4 [1/(2√(20-x))]/[1/(2√(29-x))]
把x=4带入得到
极限=√(29-x)/√(20-x)=√(29-4)/√(20-4)=5/4
limx->4 [√(20-x)-4]/[√(29-x)-5] 是0/0的形式，所以用罗必塔法则，即对分子分母分别求导
=limx->4 1/2√(20-x) *(-1) / 1/2√(29-x) *(-1)
=limx->4 √(29-x)/√(20-x)
=5/4
先分母有理化得
原式=[(20-x)^(1/2)-4][(29-x)^(1/2)+5]/(4-x)（x->4）然后将4带入不等于0的那个因式里面得
10lim（x->4）=[(20-x)^(1/2)-4]/(4-x) 然后再进行分子有理化得到
10lim（x->4）=(4-x)/(4-x)[(20-x)^(1/2)+4] 上下约去4-x
=10lim（x->4)1/[(20-x)^(1/2)+4]
=10/8=5/4
将分子分母同时有理化可得
原式=lim(x→4) [√(29-x)+5]/[√(20-x)+4]=10/8=5/4=1.25