ln(x+1)>x吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:53:05
ln(x+1)>x吗?ln(x+1)>x吗?ln(x+1)>x吗?不是设f(x)=x-ln(x+1)f'(x)=1-1/(x+1)  =x/(x+1)定义域x>-1令

ln(x+1)>x吗?
ln(x+1)>x吗?

ln(x+1)>x吗?
不是
设f(x)=x-ln(x+1)
f'(x)=1-1/(x+1)
    =x/(x+1)
定义域x>-1
令f'(x)>=0
∴x>=0
∴f(x)增区间是[0,+∞)
减区间是(-1,0]
∴f(x)最小值=f(0)=0-ln1=0
∴f(x)>=0
∴x>=ln(x+1)