设a、b是两个不相等的自然数,他们的最小公倍数是42,a和b的和有几种不同的值?a,b是两个不相等的自然数,如果他们的如果他们的最小公倍数是72,那么a与b的和可以有几种不同的值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:32:58

设a、b是两个不相等的自然数,他们的最小公倍数是42,a和b的和有几种不同的值?a,b是两个不相等的自然数,如果他们的如果他们的最小公倍数是72,那么a与b的和可以有几种不同的值?设a、b是两个不相等

设a、b是两个不相等的自然数,他们的最小公倍数是42,a和b的和有几种不同的值?a,b是两个不相等的自然数,如果他们的如果他们的最小公倍数是72,那么a与b的和可以有几种不同的值?
设a、b是两个不相等的自然数,他们的最小公倍数是42,a和b的和有几种不同的值?
a,b是两个不相等的自然数,如果他们的如果他们的最小公倍数是72,那么a与b的和可以有几种不同的值?

设a、b是两个不相等的自然数,他们的最小公倍数是42,a和b的和有几种不同的值?a,b是两个不相等的自然数,如果他们的如果他们的最小公倍数是72,那么a与b的和可以有几种不同的值?
42=2*3*7
b=42,a有2*2*2-1=7种可能（每个约数都有取或者不取两种可能,去掉42）
b缺少一个约数,则a有2*2种可能（b没有的约数必须取,每个余下的约数都有取或者不取两种可能）3*2*2=12种.
b只有一个约数,则类似的,a有2种可能.共有3*2=6种.
b=1,a=42唯一.
故,共有7+12+6+1=26种（a,b是有顺序的）
72=2^3*3^2
方法不变,结果为4*3-1+（4*2+3*3）+（4*1+2*3+3*2）+（3*1+2*2+2*2）+（2+2）+1=11+17+16+11+4+1=60种.

最小公倍数为42
a.b可为6,7
3,14
2,21
1,42
为72的有1,72
8,9

42
1 42
2 21
6 7
3 14
72
1 72
8 9