已知m是方程x²-2013x＋1＝0的一个根试求m²-2012m＋2013/(m²＋1] ＋11的值

已知m是方程x²-2013x＋1＝0的一个根试求m²-2012m＋2013/(m²＋1] ＋11的值
已知m是方程x²-2013x＋1＝0的一个根
试求m²-2012m＋2013/(m²＋1] ＋11的值

已知m是方程x²-2013x＋1＝0的一个根试求m²-2012m＋2013/(m²＋1] ＋11的值
因为m是方程的解,所以满足m^2-2013m+1=0两边同除以m得m-2013+1/m=0即m+1/m=2013
所以m^2+1=2013m,2013/(m^2+1)=1/m
m^2-2012m+2013/(m^2+1)+11
=m^2-2013m+1+m-1+1/m+11
=m+1/m-1 +11
=2013-1+11
=2023