若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则A,B,C的关系是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:29:06

若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则A,B,C的关系是若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则A,B,C的关系是若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则A

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若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则A,B,C的关系是
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
又因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0,所以
(a-b)^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
解得a=b=c
所以这个三角形是等边三角形.
所以A=B=C

(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 若b/a+b= a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c,则a∶b∶c=________. 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 若a^2+b^2=c^2,ab=3则(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(-a+b-c) 若b/a=2,c/b=3,则a+b/b+c=多少 a=3b,c=2a*3,a+b+c*a+b-c=? 若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a：b= 若a-b=-3,b+c=4,则2b(a-b)-2c(b-a)= 若a-b=3,b+c=4,则2b{a-b}-2c{b-a}等于多少 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= 若A-B=-2,B-C=3则(A-B)平方+(B-C)平方+(C-A)平方 2a-(3b+c-b)=(2a-c)-() (2a-b)(3b-c)= 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c)