求极限lim x→∞ Xsin[e^(1/x)-1]为什么等于1,

lim x→∞ xsin(1/x)求极限 求极限lim x→∞ Xsin[e^(1/x)-1]为什么等于1, lim(x→∞) xsin(5/x)求极限 求lim x→0,y→0 xsin[1/(x+y)]的极限 求(x-tanx)/(xsin^2x)的极限lim(x趋于0)x^2e^(1/x^2) lim(x趋于0+)x^sinx 求极限lim(x→0){(2x-sin2x)/xsin^2x} 求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}x趋向无穷大, 求极限的一道题 lim(x趋于0) (xsin 1/x-1/xsinx)= 求极限 lim x趋近于0 xsin（1/x）完整的过程和结果 lim(x→∞) (xsin(1/x)+1/x(sinx)) lim(x→∞)[sinx/x+xsin(1/2x)]答案是1/2.求过程 lim xsin(2/x) x→∞ 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e 对于极限问题我真的很头疼!求下列极限：1、lim x→0 （1-cosx²）/x² 2、lim x→∞ xsin（2/x） 3、lim x→∏ （sinx）/（x-∏） 4、lim x→（∏/2） （cosx）/[（∏/2）-x] 请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2 求极限lim(x→∞)[(1/x)+(e的x次方)] 求下列函数的极限 求下列函数的极限 lim(x→∞){1+e^(-x)} ; lim(x→1){|x-1|/(x-1)}