求两层小波分解,观察分解系数并重构,求重构图像误差值.

求两层小波分解,观察分解系数并重构,求重构图像误差值.
求两层小波分解,观察分解系数并重构,求重构图像误差值.

求两层小波分解,观察分解系数并重构,求重构图像误差值.
clear;clc;
%%%%%%%%%%测试图像只能是方形图像,长宽像素一样.
f=imread('Lena.bmp');%%读取图像数据,图像只能保存在m文件所在的路径下
d=size(f);
if length(d)>2
f=rgb2gray((f));%%%%%%%%如果是彩色图像则转化为灰度图
end
T=d(1);
SUB_T=T/2;
% 2.进行二维小波分解
l=wfilters('db10','l'); % db10（消失矩为10)低通分解滤波器冲击响应（长度为20）
L=T-length(l);
l_zeros=[l,zeros(1,L)]; % 矩阵行数与输入图像一致,为2的整数幂
h=wfilters('db10','h'); % db10（消失矩为10)高通分解滤波器冲击响应（长度为20）
h_zeros=[h,zeros(1,L)]; % 矩阵行数与输入图像一致,为2的整数幂
for i=1:T; % 列变换
row(1:SUB_T,i)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(f(:,i)') ) ).'; % 圆周卷积FFT
row(SUB_T+1:T,i)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(f(:,i)') ) ).'; % 圆周卷积FFT
end;
for j=1:T; % 行变换
line(j,1:SUB_T)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(row(j,:)) ) ); % 圆周卷积FFT
line(j,SUB_T+1:T)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(row(j,:)) ) ); % 圆周卷积FFT
end;
decompose_pic=line; % 分解矩阵
% 图像分为四块
lt_pic=decompose_pic(1:SUB_T,1:SUB_T); % 在矩阵左上方为低频分量--fi(x)*fi(y)
rt_pic=decompose_pic(1:SUB_T,SUB_T+1:T); % 矩阵右上为--fi(x)*psi(y)
lb_pic=decompose_pic(SUB_T+1:T,1:SUB_T); % 矩阵左下为--psi(x)*fi(y)
rb_pic=decompose_pic(SUB_T+1:T,SUB_T+1:T); % 右下方为高频分量--psi(x)*psi(y)

% 3.分解结果显示
figure(1);
subplot(2,1,1);
imshow(f,[]); % 原始图像
title('original pic');
subplot(2,1,2);
image(abs(decompose_pic)); % 分解后图像
title('decomposed pic');
figure(2);
% colormap(map);
subplot(2,2,1);
imshow(abs(lt_pic),[]); % 左上方为低频分量--fi(x)*fi(y)
title('\Phi(x)*\Phi(y)');
subplot(2,2,2);
imshow(abs(rt_pic),[]); % 矩阵右上为--fi(x)*psi(y)
title('\Phi(x)*\Psi(y)');
subplot(2,2,3);
imshow(abs(lb_pic),[]); % 矩阵左下为--psi(x)*fi(y)
title('\Psi(x)*\Phi(y)');
subplot(2,2,4);
imshow(abs(rb_pic),[]); % 右下方为高频分量--psi(x)*psi(y)
title('\Psi(x)*\Psi(y)');

% 5.重构源图像及结果显示
% construct_pic=decompose_matrix'*decompose_pic*decompose_matrix;
l_re=l_zeros(end:-1:1); % 重构低通滤波
l_r=circshift(l_re',1)'; % 位置调整
h_re=h_zeros(end:-1:1); % 重构高通滤波
h_r=circshift(h_re',1)'; % 位置调整
top_pic=[lt_pic,rt_pic]; % 图像上半部分
t=0;
for i=1:T; % 行插值低频

if (mod(i,2)==0)
topll(i,:)=top_pic(t,:); % 偶数行保持
else
t=t+1;
topll(i,:)=zeros(1,T); % 奇数行为零
end
end;
for i=1:T; % 列变换
topcl_re(:,i)=ifft( fft(l_r).*fft(topll(:,i)') )'; % 圆周卷积FFT
end;

bottom_pic=[lb_pic,rb_pic]; % 图像下半部分
t=0;
for i=1:T; % 行插值高频
if (mod(i,2)==0)
bottomlh(i,:)=bottom_pic(t,:); % 偶数行保持
else
bottomlh(i,:)=zeros(1,T); % 奇数行为零
t=t+1;
end
end
这个只是一级分解,matlab自带的函数可以实现多级分解,级数由编程者自己确定.