一道初中有关四边形的数学题,进来看看帮帮忙啦.图中,ABCD为一菱形.ABCD的对角线相交於E.BA延长至G,使得BE=EG.AD及EG相交於F.（a)证明△AFG~△EFD.(这一步我做了）（b)若AE=AG,证明△ABC为一等边三角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:26:54
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一道初中有关四边形的数学题,进来看看帮帮忙啦.
图中,ABCD为一菱形.ABCD的对角线相交於E.BA延长至G,使得BE=EG.AD及EG相交於F.
（a)证明△AFG~△EFD.
(这一步我做了）
（b)若AE=AG,证明△ABC为一等边三角形.
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第一步你已经做了就不多说了
2、∵BE=EG
∴∠GBE=∠BGE
∵AE=AG
∴∠AEG=∠BGE
即∠GBE=∠BGE=∠AEG
∵ABCD为一菱形
∴∠AEB=90
∵∠GBE+∠BGE+∠AEG=180-∠AEB
即∠GBE=∠BGE=∠AEG=30
∠BAC=90-30=60
∴△ABC为一等边三角形
(b)若AE=AG, ∠AEF=∠AGE=∠ABE
以上三个角再加上直角∠AEB，为三角形BEG内角和180°，则∠AEF=∠AGE=∠ABE=30°
∠ABC=60°，△ABC为一等边三角形。
证明△ABC与△ACD全等？？
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