如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:55:19
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH
（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
△CEB′≌△AED ∵∠CEB′=∠AED,∠ADE=∠CB′E ,CB′=AD ∴全等
（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
PG+PH=4 ∵AB=8,DE=3∴CE=5 由（1）得AD=B′C=4 假设AB中的那个点是M的△AGP′≌△AMP 所以PG=PM 所以PG+PH=PM+PH=4
△CEB′≌△AED ∵∠CEB′=∠AED， ∠ADE=∠CB′E ，CB′=AD ∴全等
若AB=8，DE=3,P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H,试求PG+PH的值，并说明理由。
PG+PH=4 ∵AB=8,DE=3∴CE=5 AB中的那个点是M△AGP′≌△AMP 所以PG=PM 所以PG+PH=PM+PH=4