求值 三角函数若cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,则sina+cosa=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:24:59
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求值 三角函数若cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,则sina+cosa=?
求值 三角函数
若cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,则sina+cosa=?

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sin(a-π/4)=√2/2sina-√2/2cosa,
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=(cosa-sina)(cosa+sina),
cos2a=-√2/2*(sin(a-π/4))=1/2*(cosa-siana)
所以(cosa-sina)(cosa+sina)=1/2*(cosa-siana)
所以cosa+sina=1/2