高中对数计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:05:31
高中对数计算
高中对数计算
高中对数计算
利用换底公式：
logN=(logN)/(loga)
这里：logN表示以a为底,N的对数.
（log5+log125)(log2)/(log5)
=[log5+(log5^3)/(log2^2)][(log2)]/[(log5)/(log√3)]
=[log5+(3/2)(log5][(log2)]/[(log5)]*[(1/2)(log3)]
=[(5/2)log5][(log2)]/[(log5)]*(1/2)
=(5/4)(log5)(log2)/(log5)
=(5/4)(log5)(log2)
=(5/4)log5)(log2)/(log5)
=5 /4
5/4 可能
原式=(ln5/ln2+ln125/ln4)*(ln2/ln3)/(ln5/ln√3) =(ln5/ln2+3ln5/2ln2)*(ln2/ln3)*(ln√3/ln5) =5/2(ln5/ln2)*(ln2/2ln√3)*(ln√3/ln5) =5/2(ln5/ln2)*(ln2/2ln5) =5/2*(1/2) =5/4
原式=(ln5/ln2+ln125/ln4)*(ln2/ln3)/(ln5/ln√3) =(ln5/ln2+3ln5/2ln2)*(ln2/ln3)*(ln√3/ln5) =5/2(ln5/ln2)*(ln2/2ln√3)*(ln√3/ln5) =5/2(ln5/ln2)*(ln2/2ln5) =5/2*(1/2) =5/4
5/4
5/4
原式=(log(2)5+3/2log(2)5)*[(lg2/lg3)*(lg5/lg3^1/2)]
=5/2(lg5/lg2)*[(lg2/lg3)*(lg5/lg3^1/2)]
=5/2log(3)3^(1/2)
=(5/2)*(1/2)
=5/4
原式=(log<2>5+3/2log<2>5)*1/2log<5>2
=1/2+3/4
=5/4
主要运用换底公式log(a) b=log (c) b÷log (c) a
和对数运算的性质log(a)b*log(b)a=1 ，log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] ，需要熟悉掌握。
5/4
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