（1）已知一个长方形的长为a+b,宽为a-b,一梯形的上底为a-b,下底为a+b（a>b>0）,且它们面积相等,求梯形的高（2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,求 (a^+b^)除以2-ab的值（3）x除以1=y除以3=Z除以4 ,且xy+yz+zx=76,求

（1）已知一个长方形的长为a+b,宽为a-b,一梯形的上底为a-b,下底为a+b（a>b>0）,且它们面积相等,求梯形的高（2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,求 (a^+b^)除以2-ab的值（3）x除以1=y除以3=Z除以4 ,且xy+yz+zx=76,求
（1）已知一个长方形的长为a+b,宽为a-b,一梯形的上底为a-b,下底为a+b（a>b>0）,且它们面积相等,求梯形的高
（2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,求 (a^+b^)除以2-ab的值
（3）x除以1=y除以3=Z除以4 ,且xy+yz+zx=76,求 2x^+3y^-z^的值
（4）a是什么整数时,{x+y=a
{5x+3y=31 的解是正数.
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（1）已知一个长方形的长为a+b,宽为a-b,一梯形的上底为a-b,下底为a+b（a>b>0）,且它们面积相等,求梯形的高（2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,求 (a^+b^)除以2-ab的值（3）x除以1=y除以3=Z除以4 ,且xy+yz+zx=76,求
a^是什么啊?

1.面积相等
(a+b)(a-b)=1/2(a+b+a-b)*h
h=(a^2-b^2)/a

（1）已知一个长方形的长为a+b，宽为a-b，一梯形的上底为a-b，下底为a+b（a>b>0）,且它们面积相等，求梯形的高
长方形面积=(a+b)(a-b)=a²-b²
梯形面积=(a-b+a+b)*h/2=2ah/2=ah
所以
ah=a²-b²
h=(a²-b²)/h
（2）已知a(a-...

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（1）已知一个长方形的长为a+b，宽为a-b，一梯形的上底为a-b，下底为a+b（a>b>0）,且它们面积相等，求梯形的高
长方形面积=(a+b)(a-b)=a²-b²
梯形面积=(a-b+a+b)*h/2=2ah/2=ah
所以
ah=a²-b²
h=(a²-b²)/h
（2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,求 (a^+b^)除以2-ab的值
a(a-1)+(-a^+b)=-2
a^2-a-a^2+b=-2
b-a=-2
a-b=2
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=4
a^2+b^2=4-2ab=2(2-ab)
(a^2+b^2)÷(2-ab)=2
（3）x除以1=y除以3=Z除以4 ，且xy+yz+zx=76，求 2x^+3y^-z^的值
y=3x,z=4x
带入有
x*3x+3x*4x+4x*x=76
19x^2=76
x^2=76÷19
x^2=4
y^2=9x^2=36
z^2=16x^2=64
2x^2+3y^2-z^2=2*4+3*36-64=8+108-64=52
（4）a是什么整数时，{x+y=a
{5x+3y=31 的解是正数。。
x+y=a ............(1)
5x+3y=31..........(2)
(2)-(1)*3消去y有
5x-3x=31-3a
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
y=a-x=(5a-31)/2
由题意有x>0,y>0
即
31-3a>0且5a-31>0
a<31/3且a>31/5
所以
31/5希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

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(1)设梯形高为x
长方形面积=（a+b）*(a-b)
梯形面积=[(a+b）+(a-b)]*x
因为长方形面积等于梯形面积
所以(a+b)*(a-b)=[(a+b)+(a-b)]*x
然后解方程就可以了。

（1）长方形面积=(a+b)(a-b)=a^2-b^2
梯形面积=（a+b+a-b)*h/2=ah
ah=a^2-b^2
h=a-b^2/a
2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,
b-a=-2
a-b=2
(a^+b^)除以2-ab
=[(a-b)^2+2ab]/(2-ab)
=(4+2ab)/(2-ab)
...

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（1）长方形面积=(a+b)(a-b)=a^2-b^2
梯形面积=（a+b+a-b)*h/2=ah
ah=a^2-b^2
h=a-b^2/a
2）已知a(a-1)+(-a^+b)=-2 ,
b-a=-2
a-b=2
(a^+b^)除以2-ab
=[(a-b)^2+2ab]/(2-ab)
=(4+2ab)/(2-ab)
（3）x除以1=y除以3=Z除以4
y=3x,z=4x
xy+yz+zx=76
3x^2+12x^2+4x^2=76
x^2=4
2x^+3y^-z^
=2x^2+27x^2-36x^2=-7x^2=-28
(4)x+y=a
5x+3y=31
3(x+y)+2x=31
3a+2x=31
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
x为正整数
则a为奇数，且31-3a>=2
3a<=29,
a<=9且a=2k+1

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