已知x满足2分之3x-1-3分之7≥x-3分之2x+5,试求x-3的绝对值-x+2的绝对值 的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:01:53
已知x满足2分之3x-1-3分之7≥x-3分之2x+5,试求x-3的绝对值-x+2的绝对值的最大值与最小值已知x满足2分之3x-1-3分之7≥x-3分之2x+5,试求x-3的绝对值-x+2的绝对值的最
已知x满足2分之3x-1-3分之7≥x-3分之2x+5,试求x-3的绝对值-x+2的绝对值 的最大值与最小值
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3(3X-1)-14≥6X-2(2X+5)
9X-3-14≥6X-4X-10
7X≥7,
X≥1,
①当1≤X≤3时,
|X-3|-|X+2|=-(X-3)-(X+2)=-2X+5
-2X+5≤3,-2X+5≥-5,
②当X>3时,
|X-3|-|X+2|=X-3-(X+2)=-5,
∴最大值为3,最小值为-5.
(3x-1)/2-7/3≥x-(5+2x)/3
3x/2-17/6≥x/3-10/6
9x-17≥2x-10
7x≥7
x≥1
1≤x<3时
|x-3|-|x+2|=3-x-(x+2)=1-2x
-5<1-2x≤-1 (1≤x<3时)
x≥3时
|x-3|-|x+2|=x-3-(x+2)=-5
所以
-5≤|x-3|-|x+2|≤-1
p=-1
q=-5
pq=5
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