急.几何题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:28:36
急.几何题.急.几何题.急.几何题.连结AN,BM,过P作PQ⊥AB于Q,∵AB为直径,∴∠M=∠AQP=90°,∴△AQP～△AMB,∴AP/AB=AQ/AM,AP*AM=AQ*AB,同理BP*BN
急.几何题.
急.几何题.
急.几何题.
连结AN,BM,过P作PQ⊥AB于Q,
∵AB为直径,∴∠M=∠AQP=90°,
∴△AQP～△AMB,
∴AP/AB=AQ/AM,AP*AM=AQ*AB,
同理BP*BN=BQ*BA,
∴AP*AM + BP*BN=AQ*AB+BQ*BA
AM与BN交于半圆外证法类似.
=AB^2=36
答案是36.
可以这样做:
过P向AB作垂线交AB于H.
则有 AP*AM=AH*AB, BP*BN=BH*BA (这是由于 angle AMB=angle ANB=90,可用相似)
所以 AP*AM+BP*BN=AB*(AH+BH)=AB*AB=36.