已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,1.当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置关系?2.当P(a,b)在圆C外时,直线l具有什么特
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:44:47
已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,1.当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置关系?2.当P(a,b)在圆C外时,直线l具有什么特
已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置
已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,
1.当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置关系?
2.当P(a,b)在圆C外时,直线l具有什么特点?
已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置已知圆C:x^2+y^2=r^2,直线ax+by=r^2,1.当P(a,b)在圆C上时,直线l与圆C具有怎样的位置关系?2.当P(a,b)在圆C外时,直线l具有什么特
设直线上一点Q(m,n),QO垂直直线,则:PQ就是圆心O(0,0)到直线的距离
am+bn=r^2
m/n=b/a
联立解得:
m=ar^2/(a^2+b^2)
n=br^2/(a^2+b^2)
PQ^2=m^2+n^2=r^4/(a^2+b^2)
PQ=r^2/(a^2+b^2)^(1/2)
1.
当P(a,b)在圆C上时,a^2+b^2=r^2
所以:PQ=r
直线与圆相切
2.
当P(a,b)在圆C外时,a^2+b^2>r^2
所以:PQ
设圆心O(0,0)到直线的距离为d,
|A*X B*X-C*C|
d=--------------------
—————
| A*A B*B
原式条件带入得:
|a*0 b*0-r*r|
d=--------------------
—————
...
全部展开
设圆心O(0,0)到直线的距离为d,
|A*X B*X-C*C|
d=--------------------
—————
| A*A B*B
原式条件带入得:
|a*0 b*0-r*r|
d=--------------------
—————
| a*a b*b
因为P(a,b)在圆上,即a*a b*b=r*r
所以d=1
那么直线与圆的位置有三种情况:(1)当r=d=1时,相切
(2)当0
当P(a,b)在圆外,则a*a b*b>r*r,
故0
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