直线ax+by-2a+b=0与圆x^2+y^2-2x+2y=0的位置关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:21:57
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直线ax+by-2a+b=0与圆x^2+y^2-2x+2y=0的位置关系为?
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x^2+y^2-2x+2y=0
(x-1)^2+(y+1)^2=2
圆心是(1,-1),半径是r=√2
所以圆心到直线的距离是d=|a-b-2a+b|/√(a^2+b^2)=|a|/√(a^2+b^2)<√2
所以直线ax+by-2a+b=0与圆x^2+y^2-2x+2y=0的位置关系为【相交】
如果不懂,祝学习愉快!

圆:(x-1)2+(y+1)2=2
圆心(1,-1)
d=|a-b-2a+b|\根号下a2+b2=|a|\根号下a2+b2<根号2
所以 相交