函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:06:41
函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间y''=1-2cosxx∈(0,π)令y''=0cos

函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间
函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间

函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间
y'=1-2cosx x∈(0,π)
令y'=0 cosx=1/2 x=π/3
所以 x∈(0,π/3) y'<0 减函数
所以
函数y=x-2sinx在(0.π)上的单调递减区间为(0,π/3)

分析:对函数f(x)=x-2sinx进行求导,然后令导函数大于0在(0,π)上求出x的范围,即可得到答案.
f'(x)=1-2cosx>0 x∈(0,π)
解得:x∈(数学公式,π)
故答案为:(数学公式,π)
递减要反过来 你自己反吧