如果A△B=(B-A)÷(A×B),那么1△2+2△3+3△4+…+2004△2005=?详细的递等式计算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:25:35
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如果A△B=(B-A)÷(A×B),那么1△2+2△3+3△4+…+2004△2005=?
详细的递等式计算

如果A△B=(B-A)÷(A×B),那么1△2+2△3+3△4+…+2004△2005=?详细的递等式计算
A△B= B/(A*B)-A/(A*B) = 1/A-1/B
1△2+2△3+3△4+…+2004△2005 = 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
中间项可以全部消掉,剩下1/1-1/2005 = 2004/2005