已知x,y∈R+,3x^2+2y^2≤6,则2x+y的最大值为我们现在学的是柯西不等式,高手会的进!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:58:25
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我们现在学的是柯西不等式,高手会的进!

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由柯西不等式(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≥(a1b1+a2b2)^2
令a1=√3 x ,a2=√2 y,b1=2/√3,b2=√2/2
有(3x^2+2y^2)(4/3 +1/2)=11≥(2x+y)^2
所以(2x+y)≤√11