知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为根号3,则p=

知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为根号3,则p=
知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为根号3,则p=

知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为根号3,则p=
渐近线x²/a²-y²/b² = 0,y = ±bx/a
准线x = -p/2
A(-p/2,bp/(2a)),B(-p/2,-bp/(2a))
|AB| = bp/a
S = (1/2)*(bp/a)(p/2) = bp²/(4a) = √3
p² = 4√3a/b
e² = 4 = c²/a² = (a² + b²)/a² = 1 + b²/a²
b/a = √3
p² = 4√3/√3 = 4
p = 2