高数题 设f(x+y,x-y)=x^2-xy,则f(x,y)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:32:46
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高数题 设f(x+y,x-y)=x^2-xy,则f(x,y)=多少
记u=x+y,v=x-y
则解得:x=(u+v)/2,y=(u-v)/2
代入等式得:f(u,v)=(u+v)^2/4-(u+v)/2*(u-v)/2
即f(u,v)=(u^2+v^2+2uv)/4-(u^2-v^2)/4=(v^2+uv)/2
即f(x,y)=(y^2+xy)/2