路灯和人影子的问题,题不难,但是列方程要比较细致.说有一个路灯高25f,有一个人高5f,人和灯差20f时,人的影子是5f,问当人以2f/s的速度往前走的时候,影子的长度的增长速度是多少?f为单位.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 07:11:08
路灯和人影子的问题,题不难,但是列方程要比较细致.说有一个路灯高25f,有一个人高5f,人和灯差20f时,人的影子是5f,问当人以2f/s的速度往前走的时候,影子的长度的增长速度是多少?f为单位.
路灯和人影子的问题,题不难,但是列方程要比较细致.说有一个路灯高25f,有一个人高5f,人和灯差20f时,人的影子是5f,问当人以2f/s的速度往前走的时候,影子的长度的增长速度是多少?f为单位.
路灯和人影子的问题,题不难,但是列方程要比较细致.说有一个路灯高25f,有一个人高5f,人和灯差20f时,人的影子是5f,问当人以2f/s的速度往前走的时候,影子的长度的增长速度是多少?f为单位.
影子的长度的增长,说明人背离路灯方向走!
根据三角形相似可得---影子长：影投影点到路灯垂点距离=人高：灯高
设影子长xf,有 ：x:(20+2t+x)=5:25 解得：x=5+t/2
△x=xf-5f=(t/2)f
△x/t=1/2f=0.5f
PS:自己画下图,细心点,这题很简单
f/2请问如果解出来了，可以步骤一下么，麻烦教教我。这个要画个图。 你会发现人走的距离和影子长度成正比，为4:1 (25-5）: （v0*t） = 5 : （ v1*t） 4*v1=v0这关系式没读懂。V0是人的速度么？t是时间？25-5中的5是人高还是影子长？为什么要这么减呢？25-5 是 电线根的长度-人的长度 V0是人的速度 三角形相似...
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f/2
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好难的问题！
求影子的增长速度：
原来的影长为5f,设人的头顶为A点其坐标为A(20,5)在直线L1:y= - x+25上，
向右走了1s后，A点变为A'点其坐标为A'(22,5),高路灯B(0,25)
设直线L2:(BA')为y=kx+b
把点B,A'代入后得：
y= -(10/11)x+25,在直线方程中令y=0得x=27.5
此时的影长为（27.5-22=5...
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求影子的增长速度：
原来的影长为5f,设人的头顶为A点其坐标为A(20,5)在直线L1:y= - x+25上，
向右走了1s后，A点变为A'点其坐标为A'(22,5),高路灯B(0,25)
设直线L2:(BA')为y=kx+b
把点B,A'代入后得：
y= -(10/11)x+25,在直线方程中令y=0得x=27.5
此时的影长为（27.5-22=5.5f）
单位时间内影长增长了0.5f,
而单位时间的影子增长的大小即为影子增长的速度，
所以影子增长的速度为：0.5f/s
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设人向灯走了ts,影子走了xf,由相似形的性质可知 (2t+5-x)/5=(20+5-x)/25,解得x=2.5t,因此，影子的速度是2.5tf/ts=2.5f/s