求函数y=(x2-2x+3)+(x2-6x+14)的最小值…（）是根号的意思…x2是x的平方

求函数y=(x2-2x+3)+(x2-6x+14)的最小值…（）是根号的意思…x2是x的平方
求函数y=(x2-2x+3)+(x2-6x+14)的最小值…（）是根号的意思…x2是x的平方

求函数y=(x2-2x+3)+(x2-6x+14)的最小值…（）是根号的意思…x2是x的平方
y=√[(x-1)²+(0+√2)²]+√[(x-3)²+(0-√5)²]
所以y是P(x,0)到A(1,-√2)和B(3,√5)的距离的和
显然当APB在一直线且P在AB之间是最小
最小值就是线段AB的长
所以最小值=√(-1-3)²+(-√2-√5)²]
=√(23+2√10)

y = （x² - 2x + 3）+ （x² - 6x + 14）
= 2x² - 8x + 17
= 2（x - 2）² + 9
所以最小值是9，当x = 2时取到

y=(x2-2x+3)+(x2-6x+14)
=2x^2-8x+17
=2(x^2-4x+4)+9
=2(x-2)^2+9
≥9