已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:40:32
已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5这是一个线性规划题目,图片正在上传请稍后数形

已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5
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已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5
这是一个线性规划题目,图片正在上传请稍后

数形结合,画出可行域。z=(x-3)^2+(y-3)^2可看作,以(3,3)为圆心画圆,何时圆的半径r最大,(也就是可行域中的点到圆心的距离何时最远,以最远的距离为圆的半径)。 z就是最大半径的平方值。 显然(7,9)最远,Z==(7-3)^2+(9-3)^2=52 最大。

这类最值一定在边界处取得;
画不等式表示的平面区域比较麻烦而且容易画错;
所以就直接解方程组求出三条边界直线的交点A(3,5);B(7,9);C(13/3,-1/3)
带入z=(x-3)^2+(y-3)^2中得:x=7,y=9时,z=(x-3)^2+(y-3)^2取得最大值z=16+36=52