关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:30:20
关于有理数的定义课本上是这样定义的Q={p/q|p∈Z,q∈N^+且p与q互质};N^+代表正整数请问p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子关于有理数的定义课本上是这样定义的Q=

关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子
关于有理数的定义
课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};
N^+代表正整数
请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子

关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子
会成立,如四分之二,互质这条件只是不想它有重复出现

去掉的话定义不够准确,p与q互质是指它俩是既约真分数,即不能再约分的数。比如若p=2,q=4,则还可以约分,结果应该是1/2,所以要有“p与q互质这个条件”。为了避免数字重复。

楼主果然有想法:
先从互质说起,两个互质的数能表示最大的数:假设p为正无穷大q为1
则最接近0的数为1/p,以此底,可以将所有的有理数包括,没有比这个更全面的。