若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:21:22
若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3

若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值
若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值

若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值
x+2/k是指(x+2)/k吧
移项并通分【k(x+2)-k^2-(x-3)】/k^2>0
化简 (k-1)x-(k^2-2k-3)/k^2>0
即(k-1)x-(k^2-2k-3)>0 解得x>(k^2-2k-3)/(k-1)
其中k-1>0 因为除过来 >没变
(k^2-2k-3)/(k-1)=3 解得k=5舍k=0
答案是5

设1/k=a,原不等式转化为x+2a>1+(x-3)a^2
移项得:(1-a^2)x>(1-3a^2-2a),因为x>3,
所以上式可转化为:
x>(1-3a^2-2a)/(1-a^2)=(3a^2+2a-1)/(a^2-1)=(3a-1)(a+1)/[(a+1)(a-1)]
若a不等于-1
化简得:x>(3a-1)/(a-1)
因为原题中x>3,<...

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设1/k=a,原不等式转化为x+2a>1+(x-3)a^2
移项得:(1-a^2)x>(1-3a^2-2a),因为x>3,
所以上式可转化为:
x>(1-3a^2-2a)/(1-a^2)=(3a^2+2a-1)/(a^2-1)=(3a-1)(a+1)/[(a+1)(a-1)]
若a不等于-1
化简得:x>(3a-1)/(a-1)
因为原题中x>3,
所以(3a-1)/(a-1)=3
计算得:a无解
若a=-1,则不等式成立

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